A Gömböc
Amikor azt mondom: gömböc, elsőre mindenkinek a népmesei, mindent felfaló kerekded lény jut eszébe. Pedig Gömböc néven egy igazán egyedi magyar felfedezéssel is megismerkedhetünk, melynek feltalálói korántsem azok a szigorú, vastag szemüveges, szakállas emberek, ahogy a tudós feltalálókat elképzeljük. Márpedig Domokos Gábor és Várkonyi Péter a találmányukkal beírták magukat a matematika történetébe.
A definíció szerint a Gömböc az első ismert homogén test, melynek egy stabil és egy instabil, azaz összesen két egyensúlyi pontja van. Bizonyítható, hogy ennél kevesebb egyensúlyi ponttal rendelkező test nem létezhet.
Csak egy keljfeljancsi?
Lényegében egy keljfeljancsiról van szó, melyet akárhogyan is teszünk le, mindig az egyensúlyi helyzetébe billen. Azt gondolhatjuk, a keljfeljancsi egy gyerekjáték: miért érdekes ez? Nos, azért, mert a Gömböc esetében homogén, vagyis egyetlen anyagból készült testtel állunk szemben, nincs benne nehezék, ami lábra állítaná.
Igen precíz, komoly munkával megalkotott forma, amely akár könnyű, akár nehéz – lehet fémből, plexiből vagy akár színezüstből –, mindig egyensúlyi helyzetbe áll. Technikailag a Gömböc két egyensúlyi ponttal rendelkezik. Az egyik a stabil, amire mindig áll, a másik az instabil, ami olyan, mintha egy ceruzát a hegyére állítanánk. Lehetséges, de a legkisebb mozdulat is kibillenti onnan.
Amellett, hogy a test kifejezetten érdekes, természetesen a lényeg az a matematikai egyenlet, melynek segítségével létre lehetett hozni. A Gömböc ráadásul igen érzékeny a forma megtartására. Ha csak egyetlen századmilliméterrel is eltér valahol, akkor az egyetlen stabil egyensúlyi pontból rögtön 16 lesz, pedig a változás szemmel nem érzékelhető.
Azt, hogy egyáltalán létezhet ilyen test, V. I. Arnold orosz matematikus vetette fel 1995-ben, egy hamburgi konferencián, méghozzá éppen Domokos Gáborral, az MTA rendes tagjával beszélgetve.
Az alkalmazott matematikus építészmérnök professzor szerint „az emberek fejében megváltozik a tudósokról alkotott kép, hiszen a tudományoknak, különösen a matematikának és a fizikának ma már a fiatalok adják a lendületet”.
Nem csak matematika
„A Gömböc sokat segít a természeti folyamatok megértésében – magyarázza Domokos professzor. – Az élettelen természetben kopás által fejlődő formák a néhány tizedmilliméteres homokszemektől egészen a több kilométeres aszteroidákig ugyanazon egyenletek szerint változtatják a formájukat, és ezen alakzatok végső célja a Gömböc forma, annak ellenére, hogy ezt a végső célt a természeti formák csak a legritkább esetben érik el.
Ez az elmélet segített megfejteni a NASA Curiosity robotja által a vörös bolygón lefényképezett kavicsok titkát: kiderült, hogy a Marson mintegy 3 milliárd évvel ezelőtt nagy folyók működhettek. Így a Gömböc közelebb vitt egy kiemelkedően fontos tudományos rejtély megoldásához is."
Még nincs hozzászólás